Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(1 \in [\pi;18[\) 

\(-10 \in ]-20;\frac{-100}{5}]\) 

\(-8\pi \in [-8;\frac{73}{20}]\) 

\(\frac{73}{20} \in [\frac{73}{20};12]\) 

\(18 \in [\frac{-1}{2};1[\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: 1;7\:\right]\: \cap \:]\: 10;20\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -5;0\:\right[\: \cap \:[\: 10;15\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 0;15\:\right[\: \cap \:]\: 1;8\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -18;-14\:\right]\: \cap \:[\: -13;-6\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 0;15\:\right]\: \cap \:]\: 4;8\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -17;-11\:\right]\: \cup \:]\: -6;1\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -13;2\:\right[\: \cup \:]\: -7;-2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -1;14\:\right[\: \cup \:[\: 1;8\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -7;-3\:\right]\: \cup \:]\: 4;9\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -9;-2\:\right]\: \cup \:]\: -4;5\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)