Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
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Vrai ou faux ?

\(4\pi \in [-8\pi;-8]\) 

\(4\pi \in [0;12]\) 

\(\frac{73}{20} \in ]-8;-2[\) 

\(0.5 \in ]-8;\frac{1}{2}]\) 

\(\pi \in ]5;4\pi]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -2;7\:\right[\: \cap \:]\: 3;15\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 15;24\:\right[\: \cap \:[\: 17;30\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -20;-16\:\right]\: \cap \:]\: -18;-11\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 20;25\:\right[\: \cap \:[\: 29;33\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 15;33\:\right]\: \cap \:]\: 20;24\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -3;6\:\right]\: \cup \:[\: 11;15\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -7;-3\:\right]\: \cup \:[\: -6;1\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -7;-2\:\right[\: \cup \:]\: -4;2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 1;8\:\right]\: \cup \:]\: 5;13\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 20;24\:\right]\: \cup \:]\: 28;32\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)