Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
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Vrai ou faux ?

\(1 \in [-8\pi;50]\) 

\(0 \in [-10;\frac{73}{20}[\) 

\(\frac{-1}{2} \in [\frac{-1}{2};12[\) 

\(-10 \in [\frac{-1}{2};0.5]\) 

\(18 \in ]-2;50[\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -6;9\:\right[\: \cap \:]\: -5;2\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 13;18\:\right[\: \cap \:]\: 16;22\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -7;7\:\right]\: \cap \:[\: -6;1\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -20;-16\:\right[\: \cap \:]\: -18;-10\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-9\:\right[\: \cap \:]\: -10;0\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: 19;33\:\right[\: \cup \:]\: 20;28\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -7;1\:\right[\: \cup \:]\: 0;7\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 12;16\:\right[\: \cup \:]\: 13;24\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 6;11\:\right]\: \cup \:]\: 7;17\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 18;22\:\right]\: \cup \:]\: 19;27\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)