Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(\frac{-1}{2} \in [-8;\frac{1}{2}]\) 

\(-8 \in ]-8;4\pi[\) 

\(\frac{-1}{2} \in [-8;0]\) 

\(4\pi \in [\frac{-1}{2};1]\) 

\(\frac{-100}{5} \in [-8;-2]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -14;-10\:\right[\: \cap \:]\: -11;-5\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-9\:\right]\: \cap \:]\: -13;-5\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 15;19\:\right[\: \cap \:[\: 17;27\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 9;23\:\right]\: \cap \:[\: 13;17\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -12;-8\:\right]\: \cap \:]\: -7;-2\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -7;-1\:\right[\: \cup \:]\: 1;6\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -7;-2\:\right]\: \cup \:[\: -6;2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 19;39\:\right]\: \cup \:[\: 22;30\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -7;8\:\right]\: \cup \:]\: -4;2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -4;3\:\right]\: \cup \:[\: 9;13\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)