Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
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Vrai ou faux ?

\(1 \in [-10;\frac{-1}{2}]\) 

\(-20 \in ]-20;-2[\) 

\(-2 \in [\frac{73}{20};50[\) 

\(0.5 \in ]0;12[\) 

\(18 \in [-8\pi;-2]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 5;21\:\right[\: \cap \:]\: 6;13\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 3;7\:\right[\: \cap \:]\: 4;13\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 15;23\:\right[\: \cap \:]\: 17;28\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -3;2\:\right]\: \cap \:]\: 0;9\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-12\:\right[\: \cap \:[\: -15;-6\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 14;19\:\right]\: \cup \:[\: 17;24\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 3;7\:\right]\: \cup \:[\: 5;14\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -4;0\:\right[\: \cup \:]\: 3;7\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 3;12\:\right[\: \cup \:[\: 11;18\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 0;7\:\right[\: \cup \:[\: 2;13\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)