Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(4\pi \in ]-20;\frac{2}{4}]\) 

\(4\pi \in [-10;-8]\) 

\(-8\pi \in [12;4\pi]\) 

\(-8 \in [-8\pi;\frac{73}{20}]\) 

\(-2 \in [\frac{1}{2};12[\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -11;-5\:\right]\: \cap \:[\: 0;8\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -1;3\:\right[\: \cap \:[\: 1;9\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 16;25\:\right]\: \cap \:[\: 18;29\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-7\:\right[\: \cap \:]\: -3;2\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -18;-12\:\right[\: \cap \:]\: -13;-7\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -11;-5\:\right]\: \cup \:]\: -6;4\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -12;-8\:\right]\: \cup \:]\: -9;-3\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 10;15\:\right]\: \cup \:]\: 11;20\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 18;34\:\right]\: \cup \:]\: 20;28\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 6;11\:\right[\: \cup \:]\: 10;16\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)