Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(18 \in [-20;\frac{2}{4}[\) 

\(5 \in ]1;\pi]\) 

\(\frac{-100}{5} \in ]-10;-2[\) 

\(4\pi \in [\frac{-100}{5};0.5]\) 

\(-2 \in [5;12]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -20;-12\:\right[\: \cap \:[\: -16;-3\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -3;2\:\right]\: \cap \:[\: -2;6\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 9;25\:\right[\: \cap \:]\: 14;17\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 1;5\:\right]\: \cap \:[\: 4;9\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 16;26\:\right]\: \cap \:[\: 20;32\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 13;29\:\right]\: \cup \:[\: 18;26\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 1;5\:\right]\: \cup \:[\: 11;16\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 3;9\:\right]\: \cup \:[\: 4;16\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 2;8\:\right[\: \cup \:[\: 19;23\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 2;9\:\right]\: \cup \:[\: 8;15\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)