Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(-8 \in ]0.5;5[\) 

\(0.5 \in ]\frac{73}{20};5[\) 

\(4\pi \in [\frac{1}{2};\frac{73}{20}[\) 

\(-8\pi \in ]18;50[\) 

\(50 \in [\frac{-1}{2};50]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 20;24\:\right[\: \cap \:[\: 21;32\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 3;9\:\right[\: \cap \:[\: 8;13\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 0;4\:\right[\: \cap \:[\: 2;10\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -11;-4\:\right]\: \cap \:]\: -9;0\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 0;4\:\right[\: \cap \:]\: 10;16\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -15;-8\:\right]\: \cup \:[\: -2;6\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -14;-7\:\right]\: \cup \:[\: -8;1\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 12;28\:\right[\: \cup \:]\: 15;22\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -20;-12\:\right[\: \cup \:]\: -15;-7\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 4;18\:\right[\: \cup \:]\: 6;16\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)