Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(\frac{-100}{5} \in ]\frac{1}{2};18[\) 

\(-8\pi \in [-8\pi;0[\) 

\(-8 \in [-20;\frac{2}{4}]\) 

\(-10 \in ]12;50[\) 

\(1 \in ]-2;50]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -5;11\:\right]\: \cap \:[\: -2;6\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -18;-11\:\right[\: \cap \:[\: -17;-7\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 9;23\:\right[\: \cap \:]\: 13;18\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -9;5\:\right[\: \cap \:]\: -5;1\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 9;27\:\right]\: \cap \:]\: 15;18\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 0;7\:\right[\: \cup \:[\: 14;18\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -5;3\:\right]\: \cup \:[\: 9;13\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 5;14\:\right[\: \cup \:[\: 9;19\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -18;-11\:\right]\: \cup \:[\: -13;-7\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -2;13\:\right]\: \cup \:]\: 4;10\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)