Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(5 \in [\frac{-100}{5};12[\) 

\(0 \in [-10;12]\) 

\(\frac{-1}{2} \in [\frac{2}{4};50[\) 

\(5 \in [0;1]\) 

\(-20 \in ]\frac{-100}{5};\frac{-1}{2}]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 4;9\:\right[\: \cap \:]\: 19;23\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -7;-3\:\right]\: \cap \:[\: -5;2\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-6\:\right]\: \cap \:]\: -5;-1\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 13;18\:\right]\: \cap \:]\: 28;33\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -1;15\:\right]\: \cap \:]\: 3;7\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -7;8\:\right]\: \cup \:[\: -4;1\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 8;12\:\right[\: \cup \:[\: 15;23\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 11;15\:\right]\: \cup \:]\: 14;20\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -10;-6\:\right]\: \cup \:[\: 0;4\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -8;6\:\right]\: \cup \:]\: -2;0\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)