Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
Réussis les tests pour le gagner !

Vrai ou faux ?

\(1 \in [-10;0[\) 

\(-8 \in [\frac{1}{2};50[\) 

\(0.5 \in ]\frac{1}{2};5]\) 

\(1 \in [\frac{2}{4};1]\) 

\(1 \in [-20;\frac{-100}{5}]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 18;22\:\right]\: \cap \:[\: 21;30\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 9;27\:\right[\: \cap \:]\: 13;17\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -9;-5\:\right]\: \cap \:]\: -8;-1\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 6;11\:\right[\: \cap \:[\: 10;15\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 5;23\:\right[\: \cap \:]\: 8;13\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -9;9\:\right]\: \cup \:]\: -4;2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 1;8\:\right[\: \cup \:]\: 4;12\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -2;2\:\right[\: \cup \:[\: 1;11\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 18;32\:\right[\: \cup \:]\: 19;26\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -17;-13\:\right[\: \cup \:[\: -15;-8\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)