Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(50 \in [0.5;18[\) 

\(-10 \in [\frac{-100}{5};\frac{2}{4}]\) 

\(-20 \in [\frac{2}{4};18]\) 

\(1 \in [\frac{73}{20};12]\) 

\(\frac{1}{2} \in ]\frac{-1}{2};1]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 9;15\:\right]\: \cap \:]\: 14;24\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -3;1\:\right[\: \cap \:]\: -1;5\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -12;-3\:\right]\: \cap \:[\: -1;4\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 6;23\:\right[\: \cap \:]\: 7;18\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 13;21\:\right[\: \cap \:]\: 20;27\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: -1;10\:\right]\: \cup \:]\: 9;14\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -3;11\:\right]\: \cup \:[\: -1;5\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -9;-5\:\right[\: \cup \:[\: 1;7\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 14;19\:\right[\: \cup \:]\: 18;25\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 13;18\:\right[\: \cup \:[\: 14;23\:]\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)