Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
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Vrai ou faux ?

\(-2 \in ]-20;4\pi]\) 

\(-2 \in ]\frac{1}{2};5]\) 

\(18 \in ]-20;\frac{2}{4}[\) 

\(5 \in [12;50]\) 

\(0.5 \in ]1;18]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 4;10\:\right]\: \cap \:]\: 5;15\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -3;13\:\right[\: \cap \:[\: 3;7\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -17;-3\:\right[\: \cap \:[\: -13;-6\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 8;13\:\right]\: \cap \:]\: 12;20\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -16;-12\:\right[\: \cap \:[\: -14;-7\:]\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -12;-6\:\right[\: \cup \:[\: 1;8\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 3;7\:\right]\: \cup \:[\: 10;15\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -10;6\:\right[\: \cup \:[\: -5;0\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 8;15\:\right]\: \cup \:]\: 12;21\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 4;13\:\right]\: \cup \:[\: 15;25\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)