Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(-8 \in [0;18]\) 

\(\frac{-1}{2} \in [\frac{1}{2};5]\) 

\(\frac{73}{20} \in ]\frac{-100}{5};\frac{73}{20}]\) 

\(\frac{2}{4} \in [\frac{1}{2};4\pi[\) 

\(\frac{-100}{5} \in [\frac{-100}{5};\frac{2}{4}]\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: 7;14\:\right[\: \cap \:]\: 20;24\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -11;-2\:\right[\: \cap \:]\: -8;2\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;2\:\right[\: \cap \:[\: -13;-8\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -3;1\:\right[\: \cap \:]\: 0;6\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 10;14\:\right[\: \cap \:[\: 11;20\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: 14;21\:\right]\: \cup \:]\: 20;26\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 17;23\:\right]\: \cup \:[\: 31;36\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 7;13\:\right]\: \cup \:[\: 9;19\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -19;-14\:\right]\: \cup \:[\: -6;-2\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -13;-9\:\right[\: \cup \:[\: -5;-1\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)