Utiliser les intervalles

Seconde Nombres et ensembles
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Vrai ou faux ?

\(-8 \in [-8\pi;\pi[\) 

\(0 \in [-2;\frac{-1}{2}]\) 

\(-8 \in ]-10;0[\) 

\(-20 \in ]0.5;12]\) 

\(18 \in ]-20;-8[\) 

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left[\: 18;24\:\right]\: \cap \:]\: 26;32\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: 8;22\:\right]\: \cap \:]\: 12;18\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -7;-2\:\right]\: \cap \:[\: -6;5\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -18;-13\:\right]\: \cap \:]\: -15;-9\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left[\: -18;-14\:\right]\: \cap \:[\: -15;-10\:[\)
\(I=\)

     

Erreur
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Bravo ! Tu as réussi

Lorsque c'est possible, écris plus simplement les ensembles suivants

\(I=\: \left]\: -8;-1\:\right]\: \cup \:]\: -5;3\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 0;8\:\right[\: \cup \:[\: 4;16\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -14;-9\:\right[\: \cup \:]\: -6;-2\:]\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: -16;-8\:\right[\: \cup \:]\: -12;-4\:[\)
\(I=\)

\(I=\: \left]\: 10;14\:\right]\: \cup \:[\: 17;22\:[\)
\(I=\)

     

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Bravo ! Tu as réussi

Quelques rappels de cours sur les intervalles 

 

\([a;b]\) : désigne tous les nombres réels compris entre a et b (inclus)

Si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors on exclue la valeur.
Par exemple \([3;8[\) désigne tous les réels de 3 inclus à 8 exclus.

 

Si I et J sont deux intervalles, alors \(I\cap J\) désigne tous les réels qui sont dans I ET dans J

Et \(I\cup J\) désigne tous les réels qui sont dans I OU dans J (s'ils sont dans les deux, on prend quand même !)