Un théorème important de l'arithmétique nous dit que l'on peut décomposer n'importe quel entier sous la forme d'un produit, dont tous les facteurs sont des nombres premiers.

Par exemple : si on prend 10, on peut le décomposer ainsi : \(10=2\times 5\)   

La décomposition est correcte parce que 2 et 5 sont tous les deux des nombres premiers

Si je prends 42, la décomposition \(42=2\times 21\) n'est PAS correcte. En effet le produit est bon, mais 21 n'est pas un nombre premier !
La décomposition correcte est \(42=2\times 3\times7\)