Le théorème de Thalès nous permet d'écrire une double égalité entre des quotients de longueurs.

Dans la configuration suivante, les droites (DE) et (BC) sont parallèles.

On peut écrire : \(\Large{\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}}\)

Attention, sur une copie il faut rédiger et vérifier les conditions avant d'écrire cette égalité. Je l'explique dans la prochaine compétence.

Dans une configuration dite en papillon :

On aura les égalités : \(\Large{\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}=\frac{NM}{BC}}\)

Regarde la vidéo pour mieux comprendre comment les écrire.