Utiliser la réciproque et la contraposée

Troisième Théorème de Pythagore
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Tu n'as pas le rubis de cette compétence.
Réussis les tests pour le gagner !

Est-ce que ce triangle est rectangle ?
Complète les trous dans la rédaction et conclut !

Données : 

\(AB=12 cm\)     \(BC=22,5 cm\)     \(AC=25,5 cm\)

 

Le plus grand côté de ce triangle est (n'oublie pas les crochets)

On a d'une part \(AC^2 =...=\) (forme décimale)

Et d'autre part \(AB^2 +BC^2=...=\)   (forme décimale)

On constate que \(AC^2\) \(AB^2 +BC^2\)

Donc d'après du théorème de Pythagore

Le triangle ABC rectangle

     

Erreur
Regarde la vidéo en dessous pour comprendre.

Bravo ! Tu as réussi

Sur Mario Kart, une aile triangulaire est très efficace si le triangle formé par ses trois extrémités est rectangle.

Est-ce que l’aile de Luigi est très efficace ?

Données : 

\(EF=1,8 m\)
\(FG=1,8 m\)
\(EG=2,55 m\)

 

     

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Bravo ! Tu as réussi

Pour simplifier, le théorème de Pythagore nous dit que SI le triangle est rectangle, ALORS on a une égalité.

La réciproque, c'est l'inverse !
SI l'égalité est vraie, ALORS le triangle est rectangle.

Concrètement, il nous suffit de vérifier par le calcul si l'égalité de Pythagore est vraie dans un triangle. Et si c'est le cas, on conclut que le triangle est rectangle.

La contraposée c'est le même principe : si l'égalité n'est pas vérifiée, alors le triangle n'est pas rectangle.