EQUATION PRODUIT NUL, c'est un nom un peu barbare mais en fait chaque mot est important

Equation : bon bah on sait ce que c'est maintenant

Produit : cette équation est sous la forme d'un produit, en gros c'est un truc FOIS un truc

Nul : on ne parle pas de ton niveau, on parle du membre de droite de l'équation : nul signifie 0

Donc une équation qui ressemble à \((...) (...) =0\) c'est une équation produit nul.

Et la règle est simple : quand on a deux trucs qui font 0 quand on les multiplie, alors l'un des deux trucs au moins vaut 0.

De façon plus claire : \(A\times B=0 \Rightarrow A=0\ OU B=0\)

On est donc amené à résoudre deux équations simples après.
 

Exemple, résolvons

\((4x-2)(-x+6)=0\)

C'est une équation produit nul donc cela revient à  \(4x-2=0 \ ou -x+6=0\)

C'est à dire \(4x=2 \ ou \ x=6\)

Au final \(x=\frac{1}{2} \ ou \ x=6\)

Complication : cela peut être plus compliqué si l'expression n'est pas factorisée. Dans ce cas c'est à TOI de la factoriser pour te ramener à une équation produit nul ! Regarde la vidéo pour un exemple.